逻辑必备公式汇总
在管理类联考当中，逻辑是唯一一个我们在以往的学习过程中不曾接触过的科目，今天为大家汇总了一下逻辑必备公式，希望能对大家有所帮助。
直言命题
全称肯定命题：所有S都是P
全称否定命题：所有S都不是P
特称肯定命题：有些S是P
特称否定命题：有些S不是P
单称肯定命题：某个S是P
单称否定命题：某个S不是P
直言命题的关系及规则
矛盾关系：必有一真，必有一假
“所有S都是P”与“有些S不是P”
“所有S都不是P”与“有些S是P”
上反对关系：不能同真，可以同假
“所有S都是P”与“所有S都不是P”
下反对关系：可以同真，不能同假
“有些S是P”与“有些S不是P”
从属关系：
全称真，则单称真，特称真；特称假，则单称假，全称假；
“所有S都是P”为真，则“某个S是P”为真，“有些S是P”为真；
“所有S都不是P”为真，则“某个S不是P”为真，“有些S不是P”为真；
“有些S是P”为假，则“某个S是P”为假，“所有S是P”为假。
“有些S不是P”为假，则“某个S不是P”为假，“所有S都不是P”为假；
模态命题的等价命题
不可能=必然不
不必然=可能不
不可能不=必然
不必然不=可能
复合命题的基本表达形式
联言命题：p∧q（p且q）
相容选言命题：p∨q（p或q）
不相容选言命题：p∀q（要么p要么q）
充分条件假言命题：p→q
必要条件假言命题：p←q
充要条件假言命题：p⇌q
假言命题的有效推理形式
充分条件假言命题：肯定前件式 p→q，否定前件式 ¬q→¬p
必要条件假言命题：否定前件式¬p→¬q，肯定后件式 q→p
复合命题的负命题
联言命题的负命题：¬p∨¬q
相容选言命题的负命题：¬p∧¬q
不相容选言命题的负命题：(p∧q)∨(¬p∧¬q)
充分条件假言命题的负命题：p∧¬q
必要条件假言命题的负命题：¬p∧q
复合命题的等价命题
相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p
不相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p
充分条件假言命题的等价命题：¬p∨q、¬q→¬p
必要条件假言命题的等价命题：p∨¬q、¬p→¬q
三段论常用规则
“所有”和“否定”是周延的。
“有的”和“肯定”是不周延的。
三段论规则：
（1）中项在前提中至少周延一次且不得偷换概念。
（2）在前题中不周延的项在结论中也不得周延。
（3）两个否定的前提不能得出结论。
（4）两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的。如果结论是否定的，则前提中一定有并且有奇数个是否定的。
（5）两个特称的前提推不出结论。如果两个前提中有一个是特称的，则结论必然特称。
两难推理
（1）简单构成式
P→R
Q→R
P∨Q
所以，R
（2）复杂构成式
P→Q
R→S
P∨R
所以，Q∨S
（3） 简单破坏式
P→Q
P→R
¬Q∨¬R
所以，¬P
（4）复杂破坏式
P→Q
R→S
¬Q∨¬S
所以，¬P∨¬R
（5） 归谬法（反证法）
P→Q
P→ ¬Q
所以，¬P
